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@ -437,7 +437,7 @@ $$
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相较于直接统计算法运行时间,时间复杂度分析有哪些特点呢?
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- **时间复杂度能够有效评估算法效率**。例如,算法 `B` 的运行时间呈线性增长,在 $n > 1$ 时比算法 `A` 更慢,在 $n > 1000000$ 时比算法 `C` 更慢。事实上,只要输入数据大小 $n$ 足够大,复杂度为“常数阶”的算法一定优于“线性阶”的算法,这正是时间增长趋势所表达的含义。
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- **时间复杂度的推算方法更简便**。显然,运行平台和计算操作类型都与算法运行时间的增长趋势无关。因此在时间复杂度分析中,我们可以简单地将所有计算操作的执行时间视为相同的“单位时间”,从而将“计算操作的运行时间的统计”简化为“计算操作的数量的统计”,这样以来估算难度就大大降低了。
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- **时间复杂度的推算方法更简便**。显然,运行平台和计算操作类型都与算法运行时间的增长趋势无关。因此在时间复杂度分析中,我们可以简单地将所有计算操作的执行时间视为相同的“单位时间”,从而将“计算操作的运行时间的统计”简化为“计算操作的数量的统计”,这样一来估算难度就大大降低了。
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- **时间复杂度也存在一定的局限性**。例如,尽管算法 `A` 和 `C` 的时间复杂度相同,但实际运行时间差别很大。同样,尽管算法 `B` 的时间复杂度比 `C` 高,但在输入数据大小 $n$ 较小时,算法 `B` 明显优于算法 `C` 。在这些情况下,我们很难仅凭时间复杂度判断算法效率的高低。当然,尽管存在上述问题,复杂度分析仍然是评判算法效率最有效且常用的方法。
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## 函数渐近上界
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