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0.4. 一起参与创作
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12. 附录
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0.4. 一起参与创作
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12. 附录
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0.4. 一起参与创作
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12. 附录
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12.2. 一起参与创作
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</li>
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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<a href="../../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</li>
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
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12.1. 编程环境安装
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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参考文献
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<p>如果感觉对复杂度分析的概念一知半解,无需担心,后续章节会展开介绍。</p>
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<h2 id="213">2.1.3. 复杂度分析重要性<a class="headerlink" href="#213" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<p>复杂度分析给出一把评价算法效率的“标尺”,告诉我们执行某个算法需要多少时间和空间资源,也让我们可以开展不同算法之间的效率对比。</p>
|
||||
<p>计算复杂度是个数学概念,对于初学者可能比较抽象,学习难度相对较高。从这个角度出发,其并不适合作为第一章内容。但是,当我们讨论某个数据结构或者算法的特点时,难以避免需要分析它的运行速度和空间使用情况。<strong>因此,在展开学习数据结构与算法之前,建议读者先对计算复杂度建立起初步的了解,并且能够完成简单案例的复杂度分析</strong>。</p>
|
||||
<p>复杂度是个数学概念,对于初学者可能比较抽象,学习难度相对较高。从这个角度出发,其并不适合作为第一章内容。但是,当我们讨论某个数据结构或者算法的特点时,难以避免需要分析它的运行速度和空间使用情况。<strong>因此,在展开学习数据结构与算法之前,建议读者先对复杂度建立起初步的了解,并且能够完成简单案例的复杂度分析</strong>。</p>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_preface/installation/" class="md-nav__link">
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0.3. 编程环境安装
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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</label>
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
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12.1. 编程环境安装
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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</ul>
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参考文献
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<a href="../../chapter_preface/installation/" class="md-nav__link">
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0.3. 编程环境安装
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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</label>
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<label class="md-nav__link" for="__nav_13" id="__nav_13_label" tabindex="0">
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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12.1. 编程环境安装
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_14_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_14">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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参考文献
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</label>
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@ -1673,10 +1712,9 @@
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<p>你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。</p>
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<p>你可以按任意顺序返回答案。</p>
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</div>
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||||
<p>「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别为 <strong>空间最优</strong> 和 <strong>时间最优</strong> 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则,后者是本题的最佳解法。</p>
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||||
<p>「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别对应 <strong>空间最优</strong> 和 <strong>时间最优</strong> 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则,后者是本题的最佳解法。</p>
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||||
<h3 id="_1">方法一:暴力枚举<a class="headerlink" href="#_1" title="Permanent link">¶</a></h3>
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||||
<p>时间复杂度 <span class="arithmatex">\(O(N^2)\)</span> ,空间复杂度 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> ,属于「时间换空间」。</p>
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||||
<p>虽然仅使用常数大小的额外空间,但运行速度过慢。</p>
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<p>考虑直接遍历所有所有可能性。通过开启一个两层循环,判断两个整数的和是否为 <code>target</code> ,若是则返回它俩的索引(即下标)即可。</p>
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<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:10"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_1_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label></div>
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<div class="tabbed-content">
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<div class="tabbed-block">
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@ -1825,9 +1863,13 @@
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</div>
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</div>
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</div>
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<p>该方法的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(N^2)\)</span> ,空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> ,<strong>属于时间换空间</strong>。本方法时间复杂度较高,在大数据量下非常耗时。</p>
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||||
<h3 id="_2">方法二:辅助哈希表<a class="headerlink" href="#_2" title="Permanent link">¶</a></h3>
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||||
<p>时间复杂度 <span class="arithmatex">\(O(N)\)</span> ,空间复杂度 <span class="arithmatex">\(O(N)\)</span> ,属于「空间换时间」。</p>
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<p>借助辅助哈希表 dic ,通过保存数组元素与索引的映射来提升算法运行速度。</p>
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<p>考虑借助一个哈希表,key 为数组元素、value 为元素索引。循环遍历数组中的每个元素 <code>num</code> ,并执行:</p>
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<ol>
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<li>判断数字 <code>target - num</code> 是否在哈希表中,若是则直接返回该两个元素的索引;</li>
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<li>将元素 <code>num</code> 和其索引添加进哈希表;</li>
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</ol>
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<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:10"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Java</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Python</label><label for="__tabbed_2_4">Go</label><label for="__tabbed_2_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_2_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_2_7">C</label><label for="__tabbed_2_8">C#</label><label for="__tabbed_2_9">Swift</label><label for="__tabbed_2_10">Zig</label></div>
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<div class="tabbed-content">
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<div class="tabbed-block">
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</div>
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</div>
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<p>该方法的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(N)\)</span> ,空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(N)\)</span> ,<strong>体现空间换时间</strong>。本方法虽然引入了额外空间使用,但时间和空间使用整体更加均衡,因此为本题最优解法。</p>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_preface/installation/" class="md-nav__link">
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0.3. 编程环境安装
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</a>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
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12.1. 编程环境安装
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</a>
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</li>
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_14" >
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_14">
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参考文献
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<a href="../../chapter_preface/installation/" class="md-nav__link">
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0.3. 编程环境安装
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<a href="../../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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12. 附录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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12.1. 编程环境安装
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_14">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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参考文献
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</label>
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@ -2174,7 +2213,7 @@
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<p>相比直接统计算法运行时间,时间复杂度分析的做法有什么好处呢?以及有什么不足?</p>
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<p><strong>时间复杂度可以有效评估算法效率</strong>。算法 <code>B</code> 运行时间的增长是线性的,在 <span class="arithmatex">\(n > 1\)</span> 时慢于算法 <code>A</code> ,在 <span class="arithmatex">\(n > 1000000\)</span> 时慢于算法 <code>C</code> 。实质上,只要输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 足够大,复杂度为「常数阶」的算法一定优于「线性阶」的算法,这也正是时间增长趋势的含义。</p>
|
||||
<p><strong>时间复杂度的推算方法更加简便</strong>。在时间复杂度分析中,我们可以将统计「计算操作的运行时间」简化为统计「计算操作的数量」,这是因为,无论是运行平台还是计算操作类型,都与算法运行时间的增长趋势无关。因而,我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”,这样的简化做法大大降低了估算难度。</p>
|
||||
<p><strong>时间复杂度也存在一定的局限性</strong>。比如,虽然算法 <code>A</code> 和 <code>C</code> 的时间复杂度相同,但是实际的运行时间有非常大的差别。再比如,虽然算法 <code>B</code> 比 <code>C</code> 的时间复杂度要更高,但在输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 比较小时,算法 <code>B</code> 是要明显优于算法 <code>C</code> 的。对于以上情况,我们很难仅凭时间复杂度来判定算法效率高低。然而,即使存在这些问题,计算复杂度仍然是评判算法效率的最有效且常用的方法。</p>
|
||||
<p><strong>时间复杂度也存在一定的局限性</strong>。比如,虽然算法 <code>A</code> 和 <code>C</code> 的时间复杂度相同,但是实际的运行时间有非常大的差别。再比如,虽然算法 <code>B</code> 比 <code>C</code> 的时间复杂度要更高,但在输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 比较小时,算法 <code>B</code> 是要明显优于算法 <code>C</code> 的。对于以上情况,我们很难仅凭时间复杂度来判定算法效率高低。然而,即使存在这些问题,复杂度分析仍然是评判算法效率的最有效且常用的方法。</p>
|
||||
<h2 id="223">2.2.3. 函数渐近上界<a class="headerlink" href="#223" title="Permanent link">¶</a></h2>
|
||||
<p>设算法「计算操作数量」为 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> ,其是一个关于输入数据大小 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的函数。例如,以下算法的操作数量为</p>
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<div class="arithmatex">\[
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@ -261,10 +261,6 @@
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_preface/installation/" class="md-nav__link">
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0.3. 编程环境安装
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</a>
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<a href="../../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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</label>
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12.2. 一起参与创作
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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</label>
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12.1. 编程环境安装
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<li class="md-nav__item">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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上一页
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0.4. 一起参与创作
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0.2. 如何使用本书
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0.3. 编程环境安装
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<li class="md-nav__item">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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<li class="md-nav__item">
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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12. 附录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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<li class="md-nav__item">
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||||
12.1. 编程环境安装
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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||||
12.2. 一起参与创作
|
||||
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</li>
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</ul>
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参考文献
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0.1.2. 内容结构
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<nav class="md-nav" aria-label="0.1.2. 内容结构">
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<li class="md-nav__item">
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|
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复杂度分析
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</a>
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||||
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||||
</li>
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||||
|
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<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#_2" class="md-nav__link">
|
||||
数据结构
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</a>
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||||
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||||
</li>
|
||||
|
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<li class="md-nav__item">
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||||
<a href="#_3" class="md-nav__link">
|
||||
算法
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</a>
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||||
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</li>
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</ul>
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</nav>
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</li>
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|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#013" class="md-nav__link">
|
||||
0.1.3. 本书定位
|
||||
</a>
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||||
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||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#014" class="md-nav__link">
|
||||
0.1.4. 本书特点
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#015" class="md-nav__link">
|
||||
0.1.5. 致谢
|
||||
0.1.3. 致谢
|
||||
</a>
|
||||
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</li>
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@ -403,34 +358,6 @@
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<li class="md-nav__item">
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||||
<a href="../installation/" class="md-nav__link">
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0.3. 编程环境安装
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||||
</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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||||
<a href="../contribution/" class="md-nav__link">
|
||||
0.4. 一起参与创作
|
||||
</a>
|
||||
</li>
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||||
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</ul>
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@ -556,14 +483,14 @@
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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2. 计算复杂度
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||||
2. 复杂度分析
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|
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</label>
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|
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|
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2. 计算复杂度
|
||||
2. 复杂度分析
|
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<label class="md-nav__link" for="__nav_13" id="__nav_13_label" tabindex="0">
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
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12.1. 编程环境安装
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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</ul>
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<li class="md-nav__item md-nav__item--section md-nav__item--nested">
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<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_14" >
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@ -1602,8 +1600,8 @@
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_14">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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参考文献
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</label>
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@ -1655,52 +1653,11 @@
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0.1.2. 内容结构
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</a>
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<nav class="md-nav" aria-label="0.1.2. 内容结构">
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<ul class="md-nav__list">
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#_1" class="md-nav__link">
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复杂度分析
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#_2" class="md-nav__link">
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数据结构
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#_3" class="md-nav__link">
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算法
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</li>
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</ul>
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</nav>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#013" class="md-nav__link">
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0.1.3. 本书定位
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#014" class="md-nav__link">
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0.1.4. 本书特点
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#015" class="md-nav__link">
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0.1.5. 致谢
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||||
0.1.3. 致谢
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</a>
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</li>
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@ -1730,82 +1687,30 @@
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<h1 id="01">0.1. 关于本书<a class="headerlink" href="#01" title="Permanent link">¶</a></h1>
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<div class="admonition tip">
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<p class="admonition-title">Tip</p>
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<p>对于本章内容,建议通读<a href="https://www.hello-algo.com/chapter_preface/suggestions/">如何使用本书</a>,其余章节可根据需求选读。</p>
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</div>
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||||
<p>五年前发生的一件事,成为了我职业生涯的重要转折点。当时的我在交大读研,对互联网求职一无所知,但仍然硬着头皮申请了 Microsoft 软件工程师实习。面试官让我在白板上写出“快速排序”代码,我畏畏缩缩地写了一个“冒泡排序”,并且还写错了<code>(ToT)</code> 。从面试官的表情上,我看到了一个大大的 "GG" 。</p>
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||||
<p>此次失利倒逼我开始刷算法题。我采用“扫雷游戏”式的学习方法,两眼一抹黑刷题,扫到不会的“雷”就通过查资料把它“排掉”,配合周期性总结,逐渐形成了数据结构与算法的知识图景。幸运地,我在秋招斩获了多家大厂的 Offer 。</p>
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||||
<p>回想自己当初在“扫雷式”刷题中被炸的满头包的痛苦,思考良久,<strong>我意识到一本“前期刷题必看”的读物可以使算法小白少走许多弯路</strong>。写作意愿滚滚袭来,那就动笔吧:</p>
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<h4 align="center"> Hello,算法! </h4>
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<h2 id="011">0.1.1. 读者对象<a class="headerlink" href="#011" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<p>如果您是「算法初学者」,完全没有接触过算法,或者已经有少量刷题,对数据结构与算法有朦胧的理解,在会与不会之间反复横跳,那么这本书就是为您而写!本书能够带来:</p>
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<ul>
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||||
<li>带领你完整学习数据结构与算法,初步搭建知识框架,使刷题事半功倍;</li>
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<li>提供写法标准整洁、可一键运行的配套代码,帮助你养成良好的编程习惯;</li>
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||||
</ul>
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||||
<p>如果您是「算法老手」,已经积累一定刷题量,接触过大多数题型,那么本书内容对你来说可能稍显基础,但仍能够带来以下价值:</p>
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<ul>
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<li>本书篇幅不长,并且包含较多对比性和总结性的内容,可以帮助你回顾与梳理算法知识体系;</li>
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<li>源代码实现了各种经典数据结构和算法,可以作为“刷题工具库”或“算法实现字典”来使用;</li>
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</ul>
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<p>如果您是「算法大佬」,请受我膜拜!希望您可以抽时间提出意见建议,或者<a href="https://www.hello-algo.com/chapter_preface/contribution/">一起参与创作</a>,帮助各位同学获取更好的学习内容,感谢!</p>
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<p>如果您是「算法初学者」,完全没有接触过算法,或者已经有少量刷题,对数据结构与算法有朦胧的理解,在会与不会之间反复横跳,那么这本书就是为您而写!</p>
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||||
<p>如果您是「算法老手」,已经积累一定刷题量,接触过大多数题型,那么本书可以帮助你回顾与梳理算法知识体系,仓库源代码可以被当作“刷题工具库”或“算法字典”来使用。</p>
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||||
<p>如果您是「算法大佬」,希望得到你的宝贵意见建议,或者<a href="https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/contribution/">一起参与创作</a>。</p>
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<div class="admonition success">
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<p class="admonition-title">前置条件</p>
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<p>您需要至少具备任一语言的编程基础,能够阅读和编写简单代码。</p>
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</div>
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<h2 id="012">0.1.2. 内容结构<a class="headerlink" href="#012" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<p>本书主要内容分为复杂度分析、数据结构、算法三个部分。</p>
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<ul>
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<li><strong>复杂度分析</strong>:数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度,包括推算方法、常见类型、示例等。</li>
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||||
<li><strong>数据结构</strong>:常用的基本数据类型,数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据结构,内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。</li>
|
||||
<li><strong>算法</strong>:查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法,内容包括定义、使用场景、优劣势、时空效率、实现方法、示例题目等。</li>
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||||
</ul>
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<p><img alt="Hello 算法内容结构" src="../about_the_book.assets/hello_algo_mindmap.png" /></p>
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<p align="center"> Fig. Hello 算法内容结构 </p>
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<h3 id="_1">复杂度分析<a class="headerlink" href="#_1" title="Permanent link">¶</a></h3>
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||||
<p>首先介绍数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法,引出了计算复杂度概念。</p>
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||||
<p>接下来,从 <strong>函数渐近上界</strong> 入手,分别介绍了 <strong>时间复杂度</strong> 和 <strong>空间复杂度</strong>,包括推算方法、常见类型、示例等。同时,剖析了 <strong>最差、最佳、平均</strong> 时间复杂度的联系与区别。</p>
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||||
<h3 id="_2">数据结构<a class="headerlink" href="#_2" title="Permanent link">¶</a></h3>
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||||
<p>首先介绍了常用的 <strong>基本数据类型</strong> 、以及它们是如何在内存中存储的。</p>
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||||
<p>接下来,介绍了两种 <strong>数据结构分类方法</strong>,包括逻辑结构与物理结构。</p>
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<p>后续展开介绍了 <strong>数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图</strong> 等数据结构,关心以下内容:</p>
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<ul>
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<li>基本定义:数据结构的设计来源、存在意义;</li>
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||||
<li>主要特点:在各项数据操作中的优势、劣势;</li>
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<li>常用操作:例如访问、更新、插入、删除、遍历、搜索等;</li>
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||||
<li>常见类型:在算法题或工程实际中,经常碰到的数据结构类型;</li>
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||||
<li>典型应用:此数据结构经常搭配哪些算法使用;</li>
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||||
<li>实现方法:对于重要的数据结构,将给出完整的实现示例;</li>
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</ul>
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||||
<h3 id="_3">算法<a class="headerlink" href="#_3" title="Permanent link">¶</a></h3>
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||||
<p>包括 <strong>查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法</strong>,内容包括:</p>
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||||
<ul>
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<li>基本定义:算法的设计思想;</li>
|
||||
<li>主要特点:使用前置条件、优势和劣势;</li>
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||||
<li>算法效率:最差和平均时间复杂度、空间复杂度;</li>
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||||
<li>实现方法:完整的算法实现,以及优化措施;</li>
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||||
<li>示例题目:结合例题加深理解;</li>
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||||
</ul>
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||||
<h2 id="013">0.1.3. 本书定位<a class="headerlink" href="#013" title="Permanent link">¶</a></h2>
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<p>总体上看,我认为可将学习数据结构与算法的过程分为三个阶段。</p>
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<ul>
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<li><strong>第一阶段,算法入门</strong>。熟悉各种数据结构的特点、用法,学习各种算法的原理、流程、用途、效率等。</li>
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||||
<li><strong>第二阶段,刷算法题</strong>。可以先从热门题单开刷,推荐<a href="https://leetcode.cn/problem-list/xb9nqhhg/">剑指 Offer</a>、<a href="https://leetcode.cn/problem-list/2cktkvj/">LeetCode Hot 100</a>,先积累至少 100 道题量,熟悉大多数的算法问题。刚开始刷题时,“遗忘”是最大的困扰点,但这是很正常的,请不要担心。学习中有一种概念叫“周期性回顾”,同一道题隔段时间做一次,在重复 3 轮以上后,往往就能牢记于心了。</li>
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||||
<li><strong>第三阶段,搭建知识体系</strong>。在学习方面,可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材,不断地丰富知识体系。在刷题方面,可以开始采用进阶刷题方案,例如按专题分类、一题多解、一解多题等,相应刷题计划与心得可以在社区中找到,在此不做赘述。</li>
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||||
</ul>
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||||
<p>根据观察,很多同学都是从“第二阶段”开始学习算法的。而作为入门教程,<strong>本书内容主要对应“第一阶段”</strong>,致力于帮助读者更高效地开展第二、三阶段的学习。</p>
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<p><img alt="算法学习路线" src="../suggestions.assets/learning_route.png" /></p>
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<p align="center"> Fig. 算法学习路线 </p>
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<h2 id="014">0.1.4. 本书特点<a class="headerlink" href="#014" title="Permanent link">¶</a></h2>
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<p><strong>以实践为主</strong>。我们知道,学习英语期间光啃书本是远远不够的,需要多听、多说、多写,在实践中培养语感、积累经验。编程语言也是一门语言,因此学习方法也应是类似的,需要多看优秀代码、多敲键盘、多思考代码逻辑。</p>
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||||
<p>本书的理论部分占少量篇幅,主要分为两类:一是基础且必要的概念知识,以培养读者对于算法的感性认识;二是重要的分类、对比或总结,这是为了帮助你站在更高视角俯瞰各个知识点,形成连点成面的效果。</p>
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||||
<p>实践部分主要由示例和代码组成。代码配有简要注释,复杂示例会尽可能地使用视觉化的形式呈现。我强烈建议读者对照着代码自己敲一遍,如果时间有限,也至少逐行读、复制并运行一遍,配合着讲解将代码吃透。</p>
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||||
<p><strong>视觉化学习</strong>。信息时代以来,视觉化的脚步从未停止。媒体形式经历了文字短信、图文 Email 、动图、短(长)视频、交互式 Web 、3D 游戏等演变过程,信息的视觉化程度越来越高、愈加符合人类感官、信息传播效率大大提升。科技界也在向视觉化迈进,iPhone 就是一个典型例子,其相对于传统手机是高度视觉化的,包含精心设计的字体、主题配色、交互动画等。</p>
|
||||
<p>近两年,短视频成为最受欢迎的信息媒介,可以在短时间内将高密度的信息“灌”给我们,有着极其舒适的观看体验。阅读则不然,读者与书本之间天然存在一种“疏离感”,我们看书会累、会走神、会停下来想其他事、会划下喜欢的句子、会思考某一片段的含义,这种疏离感给了读者与书本之间对话的可能,拓宽了想象空间。</p>
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||||
<p>本书作为一本入门教材,希望可以保有书本的“慢节奏”,但也会避免与读者产生过多“疏离感”,而是努力将知识完整清晰地推送到你聪明的小脑袋瓜中。我将采用视觉化的方式(例如配图、动画),尽我可能清晰易懂地讲解复杂概念和抽象示例。</p>
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||||
<p><strong>内容精简化</strong>。大多数的经典教科书,会把每个主题都讲的很透彻。虽然透彻性正是其获得读者青睐的原因,但对于想要快速入门的初学者来说,这些教材的实用性不足。本书会避免引入非必要的概念、名词、定义等,也避免展开不必要的理论分析,毕竟这不是一本真正意义上的教材,主要任务是尽快地带领读者入门。</p>
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||||
<p>引入一些生活案例或趣味内容,非常适合作为知识点的引子或者解释的补充,但当融入过多额外元素时,内容会稍显冗长,也许反而使读者容易迷失、抓不住重点,这也是本书需要避免的。</p>
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<p>敲代码如同写字,“美”是统一的追求。本书力求美观的代码,保证规范的变量命名、统一的空格与换行、对齐的缩进、整齐的注释等。</p>
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<h2 id="015">0.1.5. 致谢<a class="headerlink" href="#015" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<h2 id="013">0.1.3. 致谢<a class="headerlink" href="#013" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<p>本书的成书过程中,我获得了许多人的帮助,包括但不限于:</p>
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<ul>
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||||
<li>感谢我的女朋友泡泡担任本书的首位读者,从算法小白的视角为本书的写作提出了许多建议,使这本书更加适合算法初学者来阅读。</li>
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@ -15,10 +15,6 @@
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<link rel="canonical" href="https://www.hello-algo.com/chapter_preface/contribution/">
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<link rel="prev" href="../installation/">
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<link rel="next" href="../../chapter_introduction/algorithms_are_everywhere/">
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<link rel="icon" href="../../assets/images/favicon.png">
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<meta name="generator" content="mkdocs-1.4.2, mkdocs-material-9.0.11">
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@ -244,18 +240,16 @@
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<li class="md-nav__item md-nav__item--active md-nav__item--section md-nav__item--nested">
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<li class="md-nav__item md-nav__item--section md-nav__item--nested">
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@ -263,10 +257,6 @@
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<label class="md-nav__link" for="__nav_1" id="__nav_1_label" tabindex="0">
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@ -274,7 +264,7 @@
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_1_label" aria-expanded="true">
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_1_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_1">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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0. 写在前面
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@ -309,89 +299,6 @@
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../installation/" class="md-nav__link">
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0.3. 编程环境安装
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item md-nav__item--active">
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<input class="md-nav__toggle md-toggle" type="checkbox" id="__toc">
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<label class="md-nav__link md-nav__link--active" for="__toc">
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0.4. 一起参与创作
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<a href="./" class="md-nav__link md-nav__link--active">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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<nav class="md-nav md-nav--secondary" aria-label="目录">
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<label class="md-nav__title" for="__toc">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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目录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#041" class="md-nav__link">
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0.4.1. 内容微调
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#042" class="md-nav__link">
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0.4.2. 内容创作
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#043-docker" class="md-nav__link">
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0.4.3. Docker 部署
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</a>
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</li>
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</ul>
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</nav>
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</li>
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</ul>
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</nav>
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</li>
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@ -517,14 +424,14 @@
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
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||||
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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||||
2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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@ -1551,6 +1458,77 @@
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<label class="md-nav__link" for="__nav_13" id="__nav_13_label" tabindex="0">
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
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12.1. 编程环境安装
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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</ul>
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</nav>
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<li class="md-nav__item md-nav__item--section md-nav__item--nested">
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@ -1563,8 +1541,8 @@
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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参考文献
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上一页
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0.3. 编程环境安装
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<a href="../../chapter_introduction/algorithms_are_everywhere/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 1.1. &nbsp; 算法无处不在" rel="next">
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<div class="md-footer__title">
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<div class="md-ellipsis">
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<span class="md-footer__direction">
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下一页
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1.1. 算法无处不在
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</div>
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</div>
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0. 写在前面
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@ -309,131 +299,6 @@
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<label class="md-nav__link md-nav__link--active" for="__toc">
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0.3. 编程环境安装
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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||||
</label>
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<a href="./" class="md-nav__link md-nav__link--active">
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||||
0.3. 编程环境安装
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</a>
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<nav class="md-nav md-nav--secondary" aria-label="目录">
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<label class="md-nav__title" for="__toc">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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目录
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</label>
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||||
<ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
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||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#031-vscode" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.1. 安装 VSCode
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||||
</a>
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||||
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||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#032-java" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.2. Java 环境
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#033-cc" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.3. C/C++ 环境
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#034-python" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.4. Python 环境
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#035-go" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.5. Go 环境
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#036-javascript" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.6. JavaScript 环境
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#037-c" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.7. C# 环境
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#038-swift" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.8. Swift 环境
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#039-rust" class="md-nav__link">
|
||||
0.3.9. Rust 环境
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
</ul>
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||||
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</nav>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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||||
<a href="../contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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</ul>
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</nav>
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</li>
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@ -559,14 +424,14 @@
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||||
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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||||
2. 计算复杂度
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||||
2. 复杂度分析
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||||
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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||||
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||||
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
|
||||
<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
|
||||
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
|
||||
2. 计算复杂度
|
||||
2. 复杂度分析
|
||||
</label>
|
||||
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
|
||||
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@ -1593,6 +1458,77 @@
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<label class="md-nav__link" for="__nav_13" id="__nav_13_label" tabindex="0">
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||||
12. 附录
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||||
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
|
||||
</label>
|
||||
|
||||
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
|
||||
<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
|
||||
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
|
||||
12. 附录
|
||||
</label>
|
||||
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
|
||||
|
||||
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||||
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||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="../../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
|
||||
12.1. 编程环境安装
|
||||
</a>
|
||||
</li>
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||||
<li class="md-nav__item">
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||||
<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
|
||||
12.2. 一起参与创作
|
||||
</a>
|
||||
</li>
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|
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</ul>
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</nav>
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</li>
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<li class="md-nav__item md-nav__item--section md-nav__item--nested">
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<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_14" >
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@ -1605,8 +1541,8 @@
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||||
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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||||
参考文献
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</label>
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@ -1850,42 +1786,6 @@
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<a href="../suggestions/" class="md-footer__link md-footer__link--prev" aria-label="上一页: 0.2. &nbsp; 如何使用本书" rel="prev">
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<div class="md-ellipsis">
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<span class="md-footer__direction">
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上一页
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</span>
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||||
0.2. 如何使用本书
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</div>
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</div>
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</a>
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<a href="../contribution/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 0.4. &nbsp; 一起参与创作" rel="next">
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<div class="md-footer__title">
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<div class="md-ellipsis">
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||||
<span class="md-footer__direction">
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下一页
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</span>
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||||
0.4. 一起参与创作
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||||
</div>
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</div>
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<div class="md-footer__button md-icon">
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||||
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|
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<link rel="next" href="../installation/">
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<link rel="next" href="../../chapter_introduction/algorithms_are_everywhere/">
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<link rel="icon" href="../../assets/images/favicon.png">
|
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<meta name="generator" content="mkdocs-1.4.2, mkdocs-material-9.0.11">
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@ -263,10 +263,6 @@
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<label class="md-nav__link" for="__nav_1" id="__nav_1_label" tabindex="0">
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@ -336,55 +332,35 @@
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||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#021" class="md-nav__link">
|
||||
0.2.1. 行文风格约定
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||||
0.2.1. 算法学习路线
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</a>
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||||
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</li>
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||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#022" class="md-nav__link">
|
||||
0.2.2. 在动画图解中高效学习
|
||||
0.2.2. 行文风格约定
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#023" class="md-nav__link">
|
||||
0.2.3. 在代码实践中加深理解
|
||||
0.2.3. 在动画图解中高效学习
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
<nav class="md-nav" aria-label="0.2.3. 在代码实践中加深理解">
|
||||
<ul class="md-nav__list">
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#1" class="md-nav__link">
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||||
1) 安装编程环境
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||||
</a>
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||||
|
||||
</li>
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||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
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||||
<a href="#2" class="md-nav__link">
|
||||
2) 下载代码仓
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||||
</a>
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||||
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||||
</li>
|
||||
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||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#3" class="md-nav__link">
|
||||
3) 运行源代码
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
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||||
|
||||
</ul>
|
||||
</nav>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#024" class="md-nav__link">
|
||||
0.2.4. 在提问讨论中共同成长
|
||||
0.2.4. 在代码实践中加深理解
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#025" class="md-nav__link">
|
||||
0.2.5. 在提问讨论中共同成长
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
@ -398,34 +374,6 @@
|
||||
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||||
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|
||||
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||||
<li class="md-nav__item">
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||||
<a href="../installation/" class="md-nav__link">
|
||||
0.3. 编程环境安装
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||||
</a>
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||||
</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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<label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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</label>
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
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12.1. 编程环境安装
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_14" >
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_14">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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参考文献
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#021" class="md-nav__link">
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0.2.1. 行文风格约定
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0.2.1. 算法学习路线
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#022" class="md-nav__link">
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0.2.2. 在动画图解中高效学习
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0.2.2. 行文风格约定
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#023" class="md-nav__link">
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0.2.3. 在代码实践中加深理解
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||||
0.2.3. 在动画图解中高效学习
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</a>
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<nav class="md-nav" aria-label="0.2.3. 在代码实践中加深理解">
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<ul class="md-nav__list">
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#1" class="md-nav__link">
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1) 安装编程环境
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#2" class="md-nav__link">
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2) 下载代码仓
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#3" class="md-nav__link">
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3) 运行源代码
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</a>
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</li>
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</ul>
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</nav>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#024" class="md-nav__link">
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0.2.4. 在提问讨论中共同成长
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0.2.4. 在代码实践中加深理解
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="#025" class="md-nav__link">
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0.2.5. 在提问讨论中共同成长
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</a>
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</li>
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@ -1718,8 +1717,19 @@
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<h1 id="02">0.2. 如何使用本书<a class="headerlink" href="#02" title="Permanent link">¶</a></h1>
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||||
<p><strong>强烈建议通读本节内容,以获取最佳学习体验</strong>。</p>
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||||
<h2 id="021">0.2.1. 行文风格约定<a class="headerlink" href="#021" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<p>建议通读本节内容,以获取最佳阅读体验。</p>
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||||
<h2 id="021">0.2.1. 算法学习路线<a class="headerlink" href="#021" title="Permanent link">¶</a></h2>
|
||||
<p>总体上看,我认为可将学习数据结构与算法的过程分为三个阶段。</p>
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<ol>
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||||
<li><strong>算法入门</strong>。熟悉各种数据结构的特点、用法,学习各种算法的原理、流程、用途、效率等。</li>
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||||
<li><strong>刷算法题</strong>。可以先从热门题单开刷,推荐<a href="https://leetcode.cn/problem-list/xb9nqhhg/">剑指 Offer</a>、<a href="https://leetcode.cn/problem-list/2cktkvj/">LeetCode Hot 100</a>,先积累至少 100 道题量,熟悉大多数的算法问题。刚开始刷题时,“遗忘”是最大的困扰点,但这是很正常的,请不要担心。学习中有一种概念叫“周期性回顾”,同一道题隔段时间做一次,在重复 3 轮以上后,往往就能牢记于心了。</li>
|
||||
<li><strong>搭建知识体系</strong>。在学习方面,可以阅读算法专栏文章、解题框架、算法教材,不断地丰富知识体系。在刷题方面,可以开始采用进阶刷题方案,例如按专题分类、一题多解、一解多题等,相关刷题心得可以在各个社区中找到。</li>
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</ol>
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||||
<p>作为一本入门教程,<strong>本书内容主要对应“第一阶段”</strong>,致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。</p>
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<p><img alt="算法学习路线" src="../suggestions.assets/learning_route.png" /></p>
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<p align="center"> Fig. 算法学习路线 </p>
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<h2 id="022">0.2.2. 行文风格约定<a class="headerlink" href="#022" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<p>标题后标注 <code>*</code> 的是选读章节,内容相对较难。如果你的时间有限,建议可以先跳过。</p>
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<p>文章中的重要名词会用 <code>「括号」</code> 标注,例如 <code>「数组 Array」</code> 。建议记住这些名词,包括英文翻译,以便后续阅读文献时使用。</p>
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<p>重点内容、总起句、总结句会被 <strong>加粗</strong> ,此类文字值得特别关注。</p>
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@ -1837,38 +1847,34 @@
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</div>
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<h2 id="022">0.2.2. 在动画图解中高效学习<a class="headerlink" href="#022" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<h2 id="023">0.2.3. 在动画图解中高效学习<a class="headerlink" href="#023" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<p>视频和图片相比于文字的信息密度和结构化程度更高,更容易理解。在本书中,<strong>知识重难点会主要以动画、图解的形式呈现</strong>,而文字的作用则是作为动画和图的解释与补充。</p>
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<p>阅读本书时,若发现某段内容提供了动画或图解,<strong>建议你以图为主线</strong>,将文字内容(一般在图的上方)对齐到图中内容,综合来理解。</p>
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<p><img alt="动画图解示例" src="../suggestions.assets/animation.gif" /></p>
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<p align="center"> Fig. 动画图解示例 </p>
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<h2 id="023">0.2.3. 在代码实践中加深理解<a class="headerlink" href="#023" title="Permanent link">¶</a></h2>
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<h2 id="024">0.2.4. 在代码实践中加深理解<a class="headerlink" href="#024" title="Permanent link">¶</a></h2>
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||||
<p>本书的配套代码托管在<a href="https://github.com/krahets/hello-algo">GitHub 仓库</a>,<strong>源代码包含详细注释,配有测试样例,可以直接运行</strong>。</p>
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<ul>
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||||
<li>若学习时间紧张,<strong>建议至少将所有代码通读并运行一遍</strong>。</li>
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<li>若时间允许,<strong>强烈建议对照着代码自己敲一遍</strong>。相比于读代码,写代码的过程往往能带来新的收获。</li>
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</ul>
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<h3 id="1">1) 安装编程环境<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">¶</a></h3>
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<p>如果没有本地编程环境,可以参照<a href="https://www.hello-algo.com/chapter_preface/installation/">下节</a>。</p>
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<h3 id="2">2) 下载代码仓<a class="headerlink" href="#2" title="Permanent link">¶</a></h3>
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||||
<p>如果已经安装 <a href="https://git-scm.com/downloads">Git</a> ,可以通过命令行来克隆代码仓。</p>
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<div class="highlight"><pre><span></span><code><a id="__codelineno-10-1" name="__codelineno-10-1" href="#__codelineno-10-1"></a>git<span class="w"> </span>clone<span class="w"> </span>https://github.com/krahets/hello-algo.git
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</code></pre></div>
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||||
<p>当然,你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包,解压即可。</p>
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<p><img alt="克隆仓库与下载代码" src="../suggestions.assets/download_code.png" /></p>
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<p align="center"> Fig. 克隆仓库与下载代码 </p>
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<h3 id="3">3) 运行源代码<a class="headerlink" href="#3" title="Permanent link">¶</a></h3>
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||||
<p>若代码块的顶部标有文件名称,则可在仓库 <code>codes</code> 文件夹中找到对应的 <strong>源代码文件</strong>。</p>
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<p><img alt="代码块与对应的源代码文件" src="../suggestions.assets/code_md_to_repo.png" /></p>
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<p align="center"> Fig. 代码块与对应的源代码文件 </p>
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<p>源代码文件可以帮助你省去不必要的调试时间,将精力集中在学习内容上。</p>
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<p><img alt="运行代码示例" src="../suggestions.assets/running_code.gif" /></p>
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<p align="center"> Fig. 运行代码示例 </p>
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<h2 id="024">0.2.4. 在提问讨论中共同成长<a class="headerlink" href="#024" title="Permanent link">¶</a></h2>
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<p><strong>第一步:安装本地编程环境</strong>。参照<a href="https://www.hello-algo.com/chapter_appendix/installation/">附录教程</a>,如果已有可直接跳过。</p>
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<p><strong>第二步:下载代码仓</strong>。如果已经安装 <a href="https://git-scm.com/downloads">Git</a> ,可以通过命令行来克隆代码仓。</p>
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<div class="highlight"><pre><span></span><code><a id="__codelineno-10-1" name="__codelineno-10-1" href="#__codelineno-10-1"></a>git<span class="w"> </span>clone<span class="w"> </span>https://github.com/krahets/hello-algo.git
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</code></pre></div>
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||||
<p>当然,你也可以点击“Download ZIP”直接下载代码压缩包,本地解压即可。</p>
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<p><img alt="克隆仓库与下载代码" src="../suggestions.assets/download_code.png" /></p>
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<p align="center"> Fig. 克隆仓库与下载代码 </p>
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<p><strong>第三步:运行源代码</strong>。若代码块的顶部标有文件名称,则可在仓库 <code>codes</code> 文件夹中找到对应的 <strong>源代码文件</strong>。源代码文件可以帮助你省去不必要的调试时间,将精力集中在学习内容上。</p>
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<p><img alt="代码块与对应的源代码文件" src="../suggestions.assets/code_md_to_repo.png" /></p>
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<p align="center"> Fig. 代码块与对应的源代码文件 </p>
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<h2 id="025">0.2.5. 在提问讨论中共同成长<a class="headerlink" href="#025" title="Permanent link">¶</a></h2>
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<p>阅读本书时,请不要“惯着”那些弄不明白的知识点。<strong>欢迎在评论区留下你的问题</strong>,小伙伴们和我都会给予解答,您一般 2 日内会得到回复。</p>
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<p>同时,也希望你可以多花时间逛逛评论区。一方面,可以看看大家遇到了什么问题,反过来查漏补缺,这往往可以引起更加深度的思考。另一方面,也希望你可以慷慨地解答小伙伴们的问题、分享自己的见解,大家互相学习与进步!</p>
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<p><img alt="评论区示例" src="../suggestions.assets/comment.gif" /></p>
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@ -1966,13 +1972,13 @@
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<a href="../installation/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 0.3. &nbsp; 编程环境安装" rel="next">
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<a href="../../chapter_introduction/algorithms_are_everywhere/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 1.1. &nbsp; 算法无处不在" rel="next">
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<div class="md-footer__title">
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下一页
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0.3. 编程环境安装
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1.1. 算法无处不在
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<link rel="canonical" href="https://www.hello-algo.com/chapter_reference/">
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<link rel="prev" href="../chapter_sorting/summary/">
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<link rel="prev" href="../chapter_appendix/contribution/">
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<link rel="icon" href="../assets/images/favicon.png">
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<a href="../chapter_preface/installation/" class="md-nav__link">
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0.3. 编程环境安装
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<a href="../chapter_preface/contribution/" class="md-nav__link">
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0.4. 一起参与创作
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</li>
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
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<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_13" >
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
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<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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</label>
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<a href="../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
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12.1. 编程环境安装
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<a href="../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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</li>
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<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_14" checked>
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<label class="md-nav__title" for="__nav_14">
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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参考文献
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<p>[6] 程杰. 大话数据结构.</p>
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<p>[7] 王争. 数据结构与算法之美.</p>
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<p>[8] Gayle Laakmann McDowell. Cracking the Coding Interview: 189 Programming Questions and Solutions (6<sup>th</sup> Edition). </p>
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<p>[9] Aston Zhang, et al. Dive into Deep Learning.</p>
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11.6. 小结
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12.2. 一起参与创作
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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12. 附录
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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12. 附录
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</label>
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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参考文献
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12.1. 编程环境安装
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 复杂度分析
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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</label>
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<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
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12. 附录
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</label>
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12.1. 编程环境安装
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
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12.2. 一起参与创作
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</a>
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参考文献
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0.3. 编程环境安装
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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0.4. 一起参与创作
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2. 计算复杂度
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12. 附录
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12. 附录
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12.1. 编程环境安装
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12.2. 一起参与创作
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参考文献
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